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www.emestrada.net PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS II TEMA 1: MATRICES Y DETERMINANTES Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción A Reserva 1, Ejercicio 3, Opción B Reserva 2, Ejercicio 3, Opción B Reserva 3, Ejercicio 3, Opción B Reserva 4, Ejercicio 3, Opción A

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www.emestrada.org R E S O L U C I Ó N a) Calculamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos que nos dicen Af 2, ( 2) ( 2,1) y Bf 2, (2) (2,9) . Calculamos el vector AB (4,8). Luego, la pendiente de esta recta es: 8 2 4 m La pendiente de la recta tangente a la función que nos dan es: f x x'( ) 3 2 2, igualando, tenemos

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www.emestrada.org R E S O L U C I Ó N . a) Llamamos x Precio de un café y Precio de una tostada . z Precio de un zumo de naranja . Planteamos el sistema de ecuaciones: 3 2 7 '50 4 7 ' 20 x y z x y z. Es un sistema de 2 ecuaciones y 3 incógnitas. En principio, es un sistema compatible indeterminado y tiene infinitas soluciones.

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www.emestrada.net:(0, ) 1 R E S O L U C I Ó N a) Los extremos absolutos pueden estar en: - Las soluciones de fx'( ) 0. Calculamos la derivada y la igualamos a cero: 22 1 1 1 '( ) 0 1 1 x f x x y x x x - En los puntos donde no es continua o no es derivable. En nuestro caso como es continua y derivable, no hay ningún punto.

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www.emestrada.org b) ¿El precio de un zumo de naranja podría ser de 2 €?. Razona la respuesta. MATEMÁTICAS II. 2021. RESERVA 2. EJERCICIO 6 R E S O L U C I Ó N a) Llamamos x Precio de un café y Precio de una tostada z Precio de un zumo de naranja Planteamos el sistema de ecuaciones: 3 2 7'50 4 7'20 x y z x y z ½ ¾ ¿

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2021 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio 1 Junio, Ejercicio 2 Reserva 1, Ejercicio 1 Reserva 1, Ejercicio 2 Reserva 2, Ejercicio 1 Reserva 2, Ejercicio 2 Reserva 3, Ejercicio 1 Reserva 3, Ejercicio 2 Reserva 4, Ejercicio 1 Reserva 4, Ejercicio 2 Julio, Ejercicio 1 Julio, Ejercicio 2 ax 2 bx 2

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www.emestrada.net (1,0,5) a) Determina la ecuación del plano que pasa por b) Calcula la distancia de MATE R E S O L U C I Ó N a) Pasamos la recta r a paramétricas 1 20 2 1 x yz yt x zt ½ ½ ° ¾¾ ¿ ° ¿ Con lo cual el vector director es: u (0, 2,1) o . Todos los planos perpendiculares a r tienen de ecuación: 20y z D. Como queremos que

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www.emestrada.org R E S O L U C I Ó N a) Dibujamos la función f x x x( ) 6 2 que es una parábola, calculando el vértice y haciendo una tabla de valores. Abrimos la función 2 22 2 20 ( ) 2 2 0 2 22 x x si x g x x x x x si x x x si x d ° ® ° t ¯ y hacemos el dibujo. Calculamos los puntos de corte de las dos funciones: 2 2 2 2 2 6

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Emestrada matemáticas II Esta página será tu aliada para sacar un 10 en matemáticas selectividad. Tienes todos los ejercicios que han caido en selectividad desde 2002. Un recurso imprescindible para todo estudiante de 2º de Bachillerato. Matemáticas II Emestrada. Matrices y determinantes 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 Sistemas de ecuaciones

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2. ax ) ⎪ Sea la función f : \ → \ dada por f ( x ) = ⎨ bx. 2. c. ⎪⎩ x + 1 Calcula las constantes a, b y c sabiendo que. si x ≤ 0 si . x > 0. f es derivable y que la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 1 tiene de pendiente 3.

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www.emestrada.net dx MATEMÁTICAS II. 2013. RESERVA 2. EJERCICIO 2. OPCIÓN A R E S O L U C I Ó N Hacemos el cambio de variable: 2 2 x t x t dx t dt Con lo cual: 1 1 2 223 2 1 11 x t t t I dx tdt dt x tt ³ ³ ³ Es una integral racional, hacemos la división y descomponemos 333 2 2 4 2 22 2( ) 2 2 4 4 4ln 1 4 4ln 1 1 1 3 3 t t t x

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www.emestrada.org 2 MATEMÁTICAS II. 2021. RESERVA 2. EJERCICIO 3 R E S O L U C I Ó N a) Abrimos la función: 2 2 2 11 ( ) 1 11 x x si x f x x x x x si x ° ® °¯ t Calculamos la derivada y la igualamos a cero: 2 1 1 '( ) 2 1 1 x si x fx x si x ® ¯ ! 1 2 1 0 2 xx 1 2 1 0 2 xx No sirve, porque no está en su dominio 1, 2 §·

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En el caso de Andalucía tienes que hacer en la fase general 4 exámenes: Inglés, lengua, historia o filosofía y la correspondiente a tu opción. En la fase específica puedes hacer hasta 4 asignaturas aunque lo aconsejable es hacer 2 o como mucho 3, sobre todo porque hay muy poco tiempo y si abarcas demasiado puedes bajar la nota.

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www.emestrada.org Considera la función MATEMÁTICAS II. 2019. RESERVA 4. EJERCICIO 1. OPCIÓN B R E S O L U C I Ó N Las asíntotas verticales son los valores que anulan el denominador, luego: cc ( 1) 1 0 1. Si xy 1 2 1 4 6. Luego la función pasa por el punto (1,6), es decir: 1 (1) 6 6 12 11 ab f a b

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MATEMÁTICAS II. 2022. RESERVA 1. EJERCICIO 6 R E S O L U C I Ó N a) Llamamos x minutos que dedica a la fase I minutos que dedica a la fase II minutos que dedica a la fase III Calculamos los minutos que duerme una persona 8h 0'75 6h 6 60 360 minutos x y z 360 Planteamos el sistema de ecuaciones: y 2( x z )

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